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圖2-12展示了管道裂紋穩(wěn)態(tài)擴展中的開裂段位移的分布。圖中最大位移點位于裂尖后部第28個單元，即1.4m左右，位移量為0.23m。裂紋后方遠端的管道因回彈現(xiàn)象而位移量降低，這與全尺寸實驗中觀測到的現(xiàn)象是吻合的。

圖2-13分別按照三個方向上的位移分布在開裂前管道表面畫出云紋圖。從圖中可以看到，此種設計參數(shù)下的位移量主要發(fā)生在裂尖附近5m左右的區(qū)域，對遠端的影響較小。

在裂紋擴展與止裂分析中，代表裂紋驅動力的G和CTOA是最受關注的量。下面分別對本小節(jié)穩(wěn)態(tài)擴展情況下的典型算例進行分析。

圖2-14反映了節(jié)點力釋放法計算的動態(tài)能量釋放率與裂尖位置的關系，其結果因前面提到過的有限元算法的原因而略有抖動，G的穩(wěn)態(tài)值約35KN/m，遠高于X70鋼材的斷裂韌性Gd<10KN/m。

CTOA的計算值大約在14°左右，略高于第四章中測到的（CTOA）c≈12°。

2.4.2不同設計參數(shù)對裂紋驅動力的影響

在這一小節(jié)，我們分別根據(jù)與西氣東輸有關的不同的管道設計參數(shù)，在裂紋穩(wěn)態(tài)擴展的前提下，對G和CTOA的變化作規(guī)律性的評測。

目前我國輸氣管道的最高輸氣壓力為6.4MPa；俄羅斯運營的輸氣干線最高為7.5MPa；西氣東輸工程先期設計壓力8.4MPa；干線設計壓力10MPa；國際上的輸送壓力在二十世紀末期達到了14MPa。圖2-16和2-17給出了上述幾種壓力下計算的動態(tài)能量釋放率G和裂紋尖端張開角CTOA的值，管道口徑和壁厚均分別為1.016m和14.7mm。從圖上看，G和CTOA與PO呈線性關系。

西氣東輸工程中，靖邊——上海復線管壁厚11.7mm；根據(jù)地理結構與危險程度劃分的一、二、三、四類地區(qū)分別采用的干線臂厚為14.7、17.5、21.0、26.2mm。我國現(xiàn)有輸氣管道最大直徑 660mm（陜京線）；西氣東輸管線天津——南京支線口徑813mm；主要干線口徑1016mm；先期設計口徑1118mm；預計未來十年間進口管線直徑將達1422mm。

根據(jù)式（2-15）和（2-16），引入管道無量綱參數(shù)SDR，即直徑與厚度之比，固定其余參數(shù)，分別按上述不同工程參數(shù)變化壁厚和直徑，總結出G和CTOA隨SDR變化的規(guī)律。從圖2-18和圖2-19看，除個別點外，G和CTOA與SDR滿足線性關系。但有一點值得注意，這里未考慮SDE對穩(wěn)態(tài)擴展速度的影響。

2.5  本章小結

在本章中，我們將斷裂動力學中的基本原理（如裂紋極限速度、動態(tài)能量釋放率、止裂動態(tài)觀點與靜態(tài)觀點等），基本方法（節(jié)點力釋放法）和基本止裂判據(jù)與殼體動力學有限元方法結合起來，利用氣體壓力模式確定管壁處的氣體壓力，形成了求解輸氣管道上穩(wěn)態(tài)裂紋擴展的數(shù)值分析方法。

程序計算各種設計參數(shù)下裂紋驅動力的結果同管材實驗得到的韌性值處于同一量級，基本反映了目前求解的工程問題所處的狀態(tài)。通過計算得到的管道穩(wěn)態(tài)擴展過程中的各向應力與位移的具體數(shù)值，對分析管道變形量和強度要求有重要的參考意義。

在裂紋穩(wěn)態(tài)擴展的條件下，動態(tài)能量釋放率G或裂紋尖端張開角CTOA同管道內(nèi)壓p0或徑厚比SDR之間均呈線性關系。由此關系可便捷地推算任意設計參數(shù)下的裂紋驅動力。通過和第四章介紹的小試件實驗的動態(tài)斷裂韌性結果相對照，可以得到裂紋止裂或擴展的結論。

本章的結果還存在一些不足。

一是與計算結果密切相關的穩(wěn)態(tài)裂紋擴展速度難以確定。本文擬定的（2-6b)式僅僅是一個粗略的估算公式，無法保證計算的精度。而測定裂紋擴展速度的全尺寸爆破實驗因為其昂貴（一次實驗耗費上千萬人民幣）和測量手段的高要求，目前國內(nèi)尚未進行；

二是對于止裂過程的描述。高韌性輸氣管道上已有的全尺寸爆破實驗結果表明，動態(tài)裂紋的止裂大都不是瞬間完成的，而是有一段明顯的減速過程。本章僅能提供穩(wěn)態(tài)裂紋擴展的驅動力，通過和小試件實驗測得的動態(tài)斷裂韌性相比較得到止裂或擴展的結論，卻無法提供止裂過程、止裂點以及止裂長度等止裂分析中的關鍵量；

三是氣體壓力模式的取值范圍與可靠性難以保證。盡管該模式早在三十年前就得到了實驗的驗證，但僅常見的衰減模式就有指數(shù)衰減的Fourie：級數(shù)和拋物線衰減函數(shù)等一系列表達，本文應用的線性衰減模式中的衰減長度也有不同的取值方法。尤其是高壓輸送導致欠膨脹超聲速射流出現(xiàn)以后，氣體壓力模式的適用性也在受到挑戰(zhàn)。

本文將在下面的三至五章中對上述問題作進一步的研究與分析。

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