三環(huán)減速器的振動(dòng)及其實(shí)驗(yàn)研究
6.1引言
實(shí)際運(yùn)用已經(jīng)表明，SHQ40型三環(huán)減速器存在著比較嚴(yán)重的振動(dòng)、并伴隨溫升、沖擊等問(wèn)題。在中高速、重載下更為突出，己成為該產(chǎn)品能否大規(guī)模生產(chǎn)及推廣應(yīng)用的嚴(yán)重障礙。本章提出三環(huán)減速器振動(dòng)參數(shù)的理論計(jì)算，并對(duì)SHQ40型的振動(dòng)進(jìn)行分析。用理論及實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究，驗(yàn)證本文提出的內(nèi)齒行星傳動(dòng)理論的正確性。并為降低三環(huán)減速器振動(dòng)沖擊提出一些可以實(shí)施的方案。通過(guò)理論計(jì)算，這些方案的效果均顯著。對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)三環(huán)減速器，控制振動(dòng)具有重要的指導(dǎo)意義。
6.2三環(huán)減速器的振動(dòng)參數(shù)
三環(huán)減速器是由三套（三相）雙曲柄連桿齒輪機(jī)構(gòu)并列構(gòu)成的相互約束的閉環(huán)機(jī)構(gòu)。因此，各齒板（連桿）及偏心套莊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，將產(chǎn)生水平和垂直方向的交變質(zhì)性力。該慣性力通過(guò)各軸及軸承轉(zhuǎn)化為箱體軸承載荷傳遞給箱體，使其在垂直于齒板平面的兩個(gè)坐標(biāo)面內(nèi)產(chǎn)生不平衡的交變力偶矩，從而使減速器產(chǎn)生振動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)存在變形或誤差時(shí)，減速器的輸入機(jī)構(gòu)變成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。此時(shí)，一套子機(jī)構(gòu)過(guò)死點(diǎn)時(shí)，將由另兩套子機(jī)構(gòu)，強(qiáng)行推動(dòng)其越過(guò)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置，這勢(shì)必造成死點(diǎn)位置的載荷沖擊。該沖擊載荷也將引起箱體的強(qiáng)烈振動(dòng)。因此，三環(huán)減速器的振動(dòng)是由機(jī)構(gòu)的交變慣性力和過(guò)死點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷引起的。下面用振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度等參數(shù)來(lái)描述三環(huán)減速器的振動(dòng)問(wèn)題。
6.2.1齒板的振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度
無(wú)論是慣性力還是死點(diǎn)沖擊力，都將使構(gòu)件產(chǎn)生變形，使其質(zhì)心產(chǎn)生位移。因此，可以用齒板質(zhì)心位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)一速度、加速度來(lái)描述齒板的振動(dòng)或沖擊。
齒板簡(jiǎn)圖如圖6-1所示。以齒板支承軸孔與偏心套的接觸點(diǎn)為參考點(diǎn)，則齒板質(zhì)心的位移為
以上各式中的F(j)2x，F(xiàn)(j)2y及θ(j)，ψ(j)2等通過(guò)求解三環(huán)減速器的動(dòng)力分析方程得到。
6.2.2箱體軸承座的振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度
三環(huán)減速器內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷及沖擊載荷均通過(guò)各軸傳遞給箱體軸承，產(chǎn)生軸承載荷，作用于箱體軸承座，使箱體產(chǎn)生振動(dòng)。因此，可以用箱體軸承座處理的軸中心的振動(dòng)速度、加速度來(lái)描述軸承座處的振動(dòng)。
式中Khi是箱體軸承剛度；
H(k)ix,H(k)iy支承各軸的軸承載荷是轉(zhuǎn)角φ=ωt函數(shù)。
6.2.3傳動(dòng)軸的沖擊角速度及沖擊角加速度
理想情下（機(jī)構(gòu)無(wú)變形、無(wú)誤差等），三環(huán)減速器的各傳動(dòng)軸之間無(wú)角速度沖擊產(chǎn)生各軸之間相對(duì)角速度、角加速度為零，即
式中△ω12，△ε12是高速輸入軸與高速支承軸之間的沖擊速度及沖擊角加速度；
△ω0i，△ε0i是輸出軸與高速軸之間的沖擊角速度及沖擊角加速度；
ωi(i=1，2)是高速輸入軸或支承軸的角速度；
εi(i=1，2)是高速輸入軸或支承軸的角加速度；
ω0，ε0是輸出軸的角速度及角加速度。
I是三環(huán)減速器的傳動(dòng)比。
由于減速器機(jī)構(gòu)的變形及各構(gòu)件的誤差，使各傳動(dòng)軸的角速度及角加速度不再滿足條件式（6-8）及式（6-9），亦在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中各軸之間存在角速度及角加速度的沖擊現(xiàn)象。該沖擊將直接導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)，使輸出速度產(chǎn)生波動(dòng)、降低其輸出的穩(wěn)定性，并產(chǎn)生沖擊載荷。
設(shè)在某t時(shí)刻，各軸所轉(zhuǎn)的角位移分別產(chǎn)φ1，φ2，φ0。如圖6-2所示，則各軸的角速度為
6.2.4轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)比及轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)
軸間的沖擊將引起輸出的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，并使三環(huán)減速器的傳動(dòng)比不再為恒定值。若輸入軸的轉(zhuǎn)速為n，則輸出軸的轉(zhuǎn)速可表示為
6.3SHQ40型三環(huán)減速器的振動(dòng)分析
根據(jù)上一節(jié)導(dǎo)出的三環(huán)減速器的振動(dòng)參數(shù)計(jì)算公式，可以對(duì)有誤差和無(wú)誤差時(shí)的三環(huán)減速器的振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
6.3.1無(wú)誤差時(shí)的沖擊振動(dòng)分析
在不考慮三環(huán)減速器機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副間隙、齒形誤差，以及分度誤差時(shí)，中間齒板的振動(dòng)速度、加速度見圖6-3所示。由圖可看出：
1.無(wú)論振動(dòng)速度還是振動(dòng)加速度，沿水平方向的幅值均比鉛垂方向的大，這一點(diǎn)與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合。
2.在齒板的振動(dòng)時(shí)域曲線中存在其平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)分量，在機(jī)構(gòu)的兩個(gè)死點(diǎn)位置即t=0.03S，0.06S附近出現(xiàn)兩次幅值不等的速度及加速度沖擊，說(shuō)明三環(huán)減速器齒板的振動(dòng)主要是由于雙曲柄機(jī)構(gòu)變成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在強(qiáng)行過(guò)“死點(diǎn)”時(shí)產(chǎn)生的載荷沖擊引起的。
3.死點(diǎn)水平方向的沖擊速度及加速度最大值為
vmax=15.69 mm/s
αmax=23539 mm/s
圖6-4是支承軸軸承座及輸出軸軸承座的振動(dòng)速度及振動(dòng)加速度時(shí)域圖。圖（c）中，一個(gè)周期內(nèi)的三根較長(zhǎng)的沖擊棒線分別是三相機(jī)構(gòu)因死點(diǎn)引起的嚙合沖擊。軸承座的振動(dòng)速度比齒板的振動(dòng)速度小，但振動(dòng)加速度比齒板振動(dòng)加速芳略大，最大值為
vmax=13.511 mm/s
αmax=24689.375 mm/s
輸出軸軸顧座的振動(dòng)速度及加速度都比支承軸或輸入軸軸承座的小10倍左右，其最大值為
vmax=1.2 mm/s
αmax=2058.999 mm/s
由此可見三環(huán)減速器產(chǎn)生振動(dòng)主要是由于高速軸沖擊動(dòng)載荷作用箱體軸承而引起的。
圖6-5是輸入軸與輸出軸之間產(chǎn)生的角速度及角加速度沖擊的時(shí)域曲線。從圖可以看出兩軸在機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置，振動(dòng)的沖擊速度及沖擊加速度均很大。
由以上分析說(shuō)明了SHQ40型三環(huán)減速器在無(wú)誤差時(shí)，產(chǎn)生振動(dòng)的根源來(lái)自兩方面：
1.由于各齒板作平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)因慣性力產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)；
2.因雙曲柄機(jī)構(gòu)變形為搖桿機(jī)構(gòu)后，強(qiáng)行通過(guò)死點(diǎn)而產(chǎn)生的死點(diǎn)沖擊載荷引起的沖擊振動(dòng)。
在以上兩點(diǎn)中，前者機(jī)構(gòu)性質(zhì)決定了的，是固有的。后者所占在重比前者大幾倍甚至上十倍。因此，控制三環(huán)減速器的振動(dòng)只有從后者入手。
6.3.2有誤差時(shí)的沖擊振動(dòng)分析
當(dāng)三環(huán)減速器各構(gòu)件存在誤差或運(yùn)動(dòng)副有較大的間隙時(shí)，產(chǎn)生的死點(diǎn)沖擊振動(dòng)更加大。
圖6-6是輸入軸上靠近輸入端的偏心套旋轉(zhuǎn)0.5°（分度誤差）時(shí)，理論計(jì)算出的齒板振動(dòng)及軸承座的速度及振動(dòng)加速度。從圖看出，沖擊發(fā)生在過(guò)0°的死點(diǎn)位置，其幅值比無(wú)誤差時(shí)的沖擊值大10倍左右。
圖6-7是某相雙曲柄機(jī)構(gòu)在輸入端具有0.03mm間隙時(shí)，齒板及軸承座的振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度。圖中表明，速度、加速度都在兩個(gè)死點(diǎn)位置出現(xiàn)較大的沖擊值。
由上述分析可知，誤差引起減速器的死點(diǎn)沖擊振動(dòng)，比無(wú)誤差時(shí)大許多倍，而有在水平方向明顯大于垂直方向的。因此，在加工時(shí)，要盡可能減小誤差、降低振動(dòng)。
6.4SHQ40型三環(huán)減速器的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證用本文提出的理論計(jì)算結(jié)果的正確性，我們對(duì)SHQ40型三環(huán)減速器做了振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。
6.4.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的配置
實(shí)驗(yàn)在重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室電功率封閉式齒輪試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)總配置如圖6-8所示。
實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)控制臺(tái)操縱，交直流機(jī)組1發(fā)出直流電壓設(shè)直流測(cè)功機(jī)1按恒定轉(zhuǎn)速帶動(dòng)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)。SHQ-2及汽車變速箱將被測(cè)試件SHQ-1輸出的轉(zhuǎn)速升高后驅(qū)動(dòng)直流測(cè)功機(jī)2發(fā)出直流電流，該電流經(jīng)交直流機(jī)組2逆變?yōu)楣ゎl交流電返回電網(wǎng)，完成整個(gè)電功率封閉傳動(dòng)鏈。控制參通過(guò)控制交直流機(jī)組電壓、電流、改變傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩大小。被測(cè)信號(hào)由加速度傳感器提取，經(jīng)由電荷放大器放大后，進(jìn)入磁帶記錄儀及CF-355頻譜分析儀進(jìn)行分析計(jì)算。電功率流封齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖6-9所示。
6-9 電動(dòng)率流封閉齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)
6.4.2多于SHQ40的測(cè)點(diǎn)布置
被測(cè)對(duì)象是用于起重行業(yè)的單級(jí)三環(huán)減速器。布置型式為110型，二高速軸位于低速軸同側(cè)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心共線。實(shí)物如圖6-10所示。其主要參數(shù)為
圖6-10SHQ40型三環(huán)減速器
傳動(dòng)比：i=16
額定轉(zhuǎn)速：n=750rpm
額定功率：N=10KW
齒輪參數(shù)：Z1=48、Z2=51、e=6.392、m=4、B=30mm
軸間距：L1=190mm、L2=210mm
中心距：L=400mm
其他：S=55，d=34mm
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