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第三章  產(chǎn)品設(shè)計與關(guān)鍵部件的設(shè)計

【本章摘要】本章依據(jù)最新齒輪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：GB/T3480-1996，從可靠性理論和安全系數(shù)的角度，對齒輪嚙合的齒面接觸強(qiáng)度核算、齒輪彎曲強(qiáng)度核算和齒輪靜強(qiáng)度的核算進(jìn)行了詳細(xì)分析。同時對多級齒輪傳動系統(tǒng)的方案設(shè)計的選擇原則、多級傳動系統(tǒng)中傳動比的分配方法等進(jìn)行了研究。

3.1  減速機(jī)產(chǎn)品整體設(shè)計

減速機(jī)，作為一個完整的傳動系統(tǒng)，其設(shè)計包括：齒輪設(shè)計，傳動軸設(shè)計，軸承設(shè)計，機(jī)箱設(shè)計以及連軸器設(shè)計，如圖3-1所示。

在圖3-1中，傳動軸設(shè)計依賴于傳動功率、傳動轉(zhuǎn)速以及齒輪設(shè)計；軸承設(shè)計依賴于齒輪設(shè)計、傳動功率、傳動轉(zhuǎn)速以及傳動軸設(shè)計；機(jī)箱設(shè)計依賴于齒輪設(shè)計和傳動軸設(shè)計；連軸器設(shè)計傳動軸設(shè)計和傳動功率。

由此可以看出，齒輪設(shè)計是整個設(shè)計中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的部分，只要齒輪設(shè)計完畢，其它零件設(shè)計可以通過系列化產(chǎn)品直接進(jìn)行選擇。齒輪設(shè)計的好壞將最終決定減速機(jī)設(shè)計的水平。

3.2  齒輪設(shè)計

齒輪的設(shè)計分為二大步：1、各分傳動系統(tǒng)的傳動比的分配。2、齒輪嚙合的設(shè)計。

傳動系統(tǒng)的傳動比的分配是個優(yōu)化的過程，一個適宜的傳動比能協(xié)調(diào)各分傳動系統(tǒng)的傳動效果，達(dá)到資源利用最合理化。

齒輪嚙合的設(shè)計的強(qiáng)度核算包括齒面接觸強(qiáng)度核算和齒根彎曲強(qiáng)度核算。其核心思想是要求受力強(qiáng)度最大的部位滿足強(qiáng)度核算。

強(qiáng)度核算的過程如圖3-2所示：

用戶參數(shù)：

a、電機(jī)功率

b、電機(jī)轉(zhuǎn)速

c、輸出轉(zhuǎn)速

d、載荷狀態(tài)

e、安全系數(shù)

f、小齒輪的支撐位置

g、攪拌料的狀態(tài)

h、齒輪的工作壽命

齒輪特性參數(shù)：

a、齒輪的材料

b、齒輪的精度

c、齒輪的齒數(shù)

d、齒輪的類型

齒輪設(shè)計參數(shù)：

a、修正載荷系數(shù)（K_A、K_v、K_Hβ、K_Fβ、K_Ha、K_Fa）

b、修正計算應(yīng)力的系數(shù)（Z_H、Z_E、Z_ε、Z_β、Z_β、Z_D、Y_F、Y_s、Y_ε、Y_β)

c、輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)（Z_NT、Y_NT、Z_L、Z_v、Z_R、Z_x、Y_x、Y_δreit、Y_RreIT)

在這三類參數(shù)中，用戶參數(shù)是要由用戶給定，齒輪特性參數(shù)是要得到的結(jié)果，齒輪設(shè)計參數(shù)是一種中間描述參數(shù)，它需要通過一系列的復(fù)雜的計算求解，而齒輪設(shè)計的科學(xué)性也就是通過對齒輪設(shè)計參數(shù)的精確確定而實現(xiàn)的，具體計算機(jī)實現(xiàn)公式見3.6-3.8；齒輪的接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度校核分別見3.3和3.4。系統(tǒng)的參數(shù)初始輸入界面見圖3-3。

3.3  齒面接觸強(qiáng)度核算

國標(biāo)GB/T3480-1996把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計算基礎(chǔ)，并用來評價接觸強(qiáng)度。赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，但不是產(chǎn)生點(diǎn)蝕的唯一原因。例如在應(yīng)力計算中未考慮滑動的大小和方向、摩擦系數(shù)及潤滑狀態(tài)等，這些都會影響齒面的實際接觸應(yīng)力。

齒面接觸強(qiáng)度核算時，取節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)的接觸應(yīng)力中的較大值，小輪和大輪的許用接觸應(yīng)力σ_HP要分別計算。下列公式適用于端面重合度ε_a＜2.5的齒輪副。

1、強(qiáng)度條件

大、小輪在節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的計算接觸應(yīng)力中的較大值σ_H,均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力σ_HP，即：

σ_H≤σ_HP                                          （1）

2、計算接觸應(yīng)力σ_H

小輪和大輪的計算接觸應(yīng)力σ_H1、σ_H2分別按下述兩式確定：

上述兩式中：K_A——使用系數(shù)

K_v——動載系數(shù)

K_Hβ——接觸強(qiáng)度計算的齒向載荷分布系數(shù)

K_Ha——接觸強(qiáng)度計算的齒間載荷分配系數(shù)

Z_B、Z_D——小輪及大輪單對齒嚙合系數(shù)

節(jié)點(diǎn)處計算接觸應(yīng)力的基本值，N/mm²，用下式計算：

式中：F₁——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力

b——工作齒寬，mm，指一對齒輪中的較小齒寬；

d_l——小齒輪分度圓直徑，mm；

u——齒數(shù)比，u=Z₂/Z₁,Z₁,Z₂分別為小輪和大輪的齒數(shù)；

Z_H——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)

Z_E——彈性系數(shù)

Z_ε——重合度系數(shù)

Z_β——螺旋角系數(shù)

式（4）中的“+”號用于外嚙合傳動；“一”號用于內(nèi)嚙合傳動。

3、許用接觸應(yīng)力σ_HP

上式中，σ_Hc——計算齒輪的接觸極限應(yīng)力，N/mm2

σ_H1im——試驗齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2

Z_NT——接觸強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)

Z_L——潤滑劑系數(shù)

Z_V——速度系數(shù)

Z_R——粗糙度系數(shù)

Z_W——工作硬化系數(shù)

Z_X——接觸強(qiáng)度計算的尺寸系數(shù)

3.4  輪齒彎曲強(qiáng)度核算

本標(biāo)準(zhǔn)的輪齒彎曲強(qiáng)度計算式適用于齒根以內(nèi)輪緣厚度不小于3.5m的圓柱齒輪。對于不符合前述條件的薄輪緣齒輪，應(yīng)作進(jìn)一步應(yīng)力分析、實驗或根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定其齒根應(yīng)力的增大率。

l、強(qiáng)度條件

計算齒根應(yīng)力σ_F應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力σ_FP，即：

σ_F≤σ_FP                                    （7）

2、計算齒根應(yīng)力σ_F

計算齒根應(yīng)力σ_F由下式確定：

σ_F=σ_F0K_AK_VK_FβK_Fa                                （8)

式中：K_Fβ——彎曲強(qiáng)度計算的齒向載荷分布在系數(shù)

K_Fa——彎曲強(qiáng)度計算的齒間載荷分配系數(shù)

σ_FO——齒根應(yīng)力的基本值，N/mm²，對于大、小齒輪應(yīng)分別確定。

以單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計算的。齒根應(yīng)力基本值可按下式確定：

式中：F_t——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N；

b－一工作齒寬（齒根圓處）,mm。若大、小齒輪寬度不同時，最多把窄齒輪的齒寬加上一個模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬；對于雙斜齒或人字齒輪b=b_B×2,b_B為單個斜齒輪寬度；如有齒端修薄或鼓形修整，b應(yīng)取比實際齒寬較小的值；

m_n——法向模數(shù)，mm

Y_F——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時的齒形系數(shù)

Y_S——載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時的應(yīng)力修正系數(shù)

Y_β——螺旋角系數(shù)

3、許用齒根應(yīng)力σ_FP

大、小齒輪的許用齒根應(yīng)力要分別確定。在采用以試驗齒輪的強(qiáng)度為依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)時，其許用齒根應(yīng)力可按下式確定：

式中：σ_FG——計算齒輪的彎曲極限應(yīng)力，N/mm²；

σ_Flim——試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm²

Y_ST——試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，

Y_NT——彎曲強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)

S_Fmin——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)

Y_relT——相對齒根圓角敏感系數(shù)

Y_RrelY——相對齒根表面狀況系數(shù)

Y_X——彎曲強(qiáng)度計算的尺寸系數(shù)

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