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減速機網(wǎng) "外擺線"是什么意思? 減速機網(wǎng)
來源:減速機信息網(wǎng)    時間:2007-9-26 16:23:22  責(zé)任編輯:xinxi  

"外擺線"是什么意思?

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外擺線,英文名:epicycloid,又稱圓外旋輪線。
定義:當(dāng)半徑為b的圓沿著半徑為a的定圓的外側(cè)無滑動地滾動時,動圓圓周上的一點p所描繪的點的軌跡。
在以定圓中心為原點的直角坐標系中,其方程為
x=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b];
y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b];
當(dāng)a/b是有理數(shù)時,它是閉曲線;
當(dāng)a=b時,它就是心臟線。
早在公元前140年前后,希臘天文學(xué)家希帕克就知道此種曲線。
德沙格在1639年,歐拉在1781年分別圓外旋輪線,德沙格首次用此種曲線來設(shè)計齒輪的齒形。
類比:圓內(nèi)旋輪線(hypocycloid)(別名:內(nèi)擺線)
定義:當(dāng)半徑為b的圓沿著半徑為a(a>b)的圓的內(nèi)側(cè)無滑動滾動時,動圓圓周上一點p的軌跡。
在以定圓中心為原點的直角坐標系中,其方程為
X=(a-b)cosθ+bcos[(a-b)θ/b];
Y=(a-b)sinθ-bsin[(a-b)θ/b];
注:心臟線定義
在直角坐標系中方程 (x^2+y^2-ax)^2=a^2(x^2+y^2)(x^2表示x的平方)所表示的曲線
極坐標方程為:r=a(1+cosθ)。
以上各圖簡單的VB程序即可畫出

 


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