式中：at——端面分度圓壓力角；
βb——基圓螺旋角；
βb=arctan(tanβcos at)…………………………………………(159)
a′t——端面嚙合角；
上式中“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。
圖9 an=25°時的節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH
7.1.2 彈性系數(shù)ZE
彈性系數(shù)ZE是用以考慮材料彈性模量E和泊桑比對赫茲應力的影響。其數(shù)值可按實際材料彈性模量E和泊桑比ν由式（161）計算得出。對于某些常用材料組合的ZE可參考表18查取。
當兩齒輪材料均勻鋼時，E1=E2=E，V2=V2=V，則
當兩齒輪材料的彈性模量不同時，其當量彈性模量為；
表18 彈性系數(shù)ZE
|
齒輪 1 |
齒輪 2 |
ZE |
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材料 |
彈性模量
E1（N/mm2） |
泊桑比
V1 |
材料 |
彈性模量
E2（N/mm2） |
泊桑比
V2 |
|
|
鋼 |
206 000 |
0.3 |
鋼 |
206 000 |
0.3 |
189.8 |
|
鑄鋼 |
202 000 |
188.9 |
|
球墨鑄鐵 |
173 000 |
181.4 |
|
灰鑄鐵 |
118 000～126 000 |
162.0～165.4 |
|
鑄鋼 |
202 000 |
0.3 |
鑄鋼 |
202 000 |
0.3 |
188.0 |
|
球墨鑄鐵 |
173 000 |
180.5 |
|
灰鑄鐵 |
118 000 |
161.4 |
|
球墨鑄鐵 |
173 000 |
0.3 |
球墨鑄鐵 |
173 000 |
0.3 |
173.9 |
|
灰鑄鐵 |
118 000 |
156.6 |
|
灰鑄鐵 |
118 000～126 000 |
0.3 |
灰鑄鐵 |
118 000 |
0.3 |
143.7～146.70 |
7.1.3重合度系數(shù)Zε
重合度系數(shù)Zε是用以考慮重合度對單位齒寬載荷的影響。Zε可由式（164）、（165）、（166）計算得出，也可根據(jù)端面重合度εa和縱向重合度εβ由圖10查得。
圖10 重合度系數(shù)Zε
直齒輪：
斜齒輪：
當εβ<1時，
當εβ≥1時
以上式中；εβ——端面重合度，
εβ——縱向重合度，
εβ計算式中，符號“±”和“ ”，上面的用于外嚙合傳動，下面的用于內(nèi)嚙合傳動；
εβ計算式中，當大小齒輪的齒寬b不一樣時，采用其中較小值。對人字齒，b=2bB,bB為單個斜齒寬度。
7.1.4螺旋角系數(shù)Zβ
螺旋角系數(shù)Zβ是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應力影響的系數(shù)。Zβ數(shù)值可由式（169）計算，也可根據(jù)分度圓螺旋角β由圖11查得。
7.1.5單對齒嚙合系數(shù)ZB，ZD
ZB是把節(jié)點C處的接觸應力折算到小輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點B處的接觸應力的系數(shù)；ZD則是把節(jié)點C處的接觸應力折算到大輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點D處的接觸應力的系數(shù)（參見圖12）。
ZB和ZD可由下述的計算來得到。
端面重合度εa2的外嚙合齒輪4）（4）對于端面重合度，2＜εα＜3的外嚙合齒輪，ZB和ZD按兩對齒嚙合的外界點計算）：
先計算參數(shù)M1和M2：
式中da1(da2)，db1(db2),Z1(Z2)分別為小輪（大輪）的齒根圓、基圓直徑和齒數(shù)；a′t為端面分度圓嚙合角，見式（160）；εa為端面重度，見式（167）。
直齒輪：
當M1＞1時，ZB=M1；當M1≤1時，ZB=1。
當M2＞1時，ZD=M2；當M2≤1時，ZD=1。
斜齒輪：
當縱向重合度εβ≥1.0時，ZB=1，ZD=1。
當縱向重合度εβ＜1.0，ZB、ZD由式（172），式（173）確定。
ZB= M1-εβ（M1-1）……………………………(172)
當ZB＜1時，取ZB=1。
ZD= M2-εβ（M2-1）……………………………(173)
當ZD＜1時，取ZD=1。
對內(nèi)嚙合齒輪，取ZB=1，ZD=1。
圖12 節(jié)點C及單對齒嚙合區(qū)B、D處的曲率半徑
4）對于端面重合度，2＜εa＜3的外嚙合齒輪，ZB和ZD按兩對齒嚙合的外界點計算。
