6.2動載系數(shù)KV
動載系數(shù)KV是考慮齒輪制造精度、運轉(zhuǎn)速度對輪齒內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，定義為：
影響動載系數(shù)的主要因素有：
a)由基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動誤差；
b)節(jié)線速度；
c)轉(zhuǎn)動件的慣量和剛度；
d)輪齒載荷；
e)輪齒嚙合剛度在嚙合循環(huán)中的變化。
其他的影響因素還有：跑合效果、潤滑油特性、軸承及箱體支承剛度以及動平衡精度等。
如能通過實測或?qū)λ杏绊懸蛩刈魅娴膭恿W分析來確定包括內(nèi)部動載荷在內(nèi)的最大切向載荷，則可取KV等于1；但此時需對所采用方法的精度和可靠性加以論證，并明確給出前提條件。
在上述的要求難以實現(xiàn)時，可用本標準提供的下述方法之一計算動載系數(shù)。該方法的力學模型為：將大小齒輪的質(zhì)量轉(zhuǎn)化到嚙合線上，并由彈簧聯(lián)結所形成的彈性振動系統(tǒng)。彈簧的剛度即為輪齒嚙合剛度。嚙合中的阻尼取為一個名義平均值，忽略滯后現(xiàn)象和軸承、聯(lián)軸器等附加阻尼因素。也忽略了軸、軸承和箱體變形的影響。由于未考慮上述各種附加阻尼，除在主共振區(qū)外，按本法求得的KV值通常比實際的略大一些。
6.2.1一般方法
確定KV的計算式列于6.2.1.2中，為了使用這些公式，需首先確定臨界轉(zhuǎn)速比N。
6.2.1.1臨界轉(zhuǎn)速比N
簡化了的齒輪嚙合振動模型存在一個臨界轉(zhuǎn)速nE1 ，小齒輪的運行轉(zhuǎn)速n1與臨界轉(zhuǎn)速nE1的比值N稱為臨界轉(zhuǎn)速比，即
臨界轉(zhuǎn)速nE1可按（22）計算
式中：nE1——小齒輪臨界轉(zhuǎn)速，r/min；
z1——小齒輪齒數(shù)；
Cγ——輪齒嚙合剛度，N/(mm·μm)，見6.5.2；
mred——誘導質(zhì)量，kg/mm。
其中m1 ,m2分別表示小輪及大輪化到嚙合線上的單位齒寬當量質(zhì)量，kg/mm。
式中：b——齒寬，mm，這里應取各自的實際尺寸；
rb1、rb2——小輪及大輪基圓半徑，mm；
Θ1、Θ2——小輪及大輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg,mm2。
對一般外嚙合傳動，齒輪副的誘導質(zhì)量可近似按下式計算：
式中：ρ——材料密度，kg/mm3；
db——基圓直徑，mm；
dm——平均直徑，mm,dm=1/2(dn+df)；
(對整體結構的齒輪，q=0)；
Di——輪緣內(nèi)腔直徑，mm。
式（26）各代號的腳標1，2分別表示小輪和大輪。
上述各直徑的含義參見圖1。
圖1 齒輪各直徑
對于行星傳動和其他較特殊的齒輪，如小齒輪的平均直徑接近其軸徑，兩剛性聯(lián)接的同軸齒輪，兩個小輪驅(qū)動一個大輪等，其誘導質(zhì)量可分別按表3和表4的分式近似計算。
表 3 行星傳動齒輪的誘導質(zhì)量mred
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齒輪組合 |
mred計算公式或提示 |
備注 |
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太陽輪（S）-行星輪（P） |
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np——輪系的行星輪數(shù)；
ms,mp——太陽輪，行星輪的當量質(zhì)量，可用式（24）及（25）計算 |
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行星輪（P）-固定內(nèi)齒圈 |
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把內(nèi)齒圈質(zhì)量視為無窮大處理。
ρp——行星輪材料密度；
dm,db,q定義及計算參見式（26）說明及圖1 |
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行星輪（P）-轉(zhuǎn)動內(nèi)齒圈 |
mred按式（26）計算，有若干個行星輪時可按單個行星輪分別計算 |
內(nèi)齒圈的當量質(zhì)量可當作外齒輪處理 |
表4 較特殊結構型式的齒輪的誘導質(zhì)量mred
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齒輪結構型式 |
計 算 公 式 或 提 示 |
備注 |
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1 |
小輪的平均直徑與軸頸相近 |
采用一般的計算公式，見式（26）。
因為結構引起的小輪當量質(zhì)量增大和扭轉(zhuǎn)剛度增大（使實際嚙合剛度cy增大）對計算臨界轉(zhuǎn)速nE1的影響大體上相互抵消 |
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2 |
兩剛性聯(lián)接的同軸齒輪 |
較大的齒輪質(zhì)量必須計人，而較小的齒輪質(zhì)量可以略去 |
若兩個齒輪直徑無顯著差別時，一起計入 |
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3 |
兩個小輪驅(qū)動一個大輪 |
可分別按小輪1-大輪
小輪2-大輪
兩個獨立齒輪副分別計算 |
此時的大輪質(zhì)量總是比小輪質(zhì)量大得多 |
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4 |
中間輪 |
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m1,m2,m3為主動輪、中間輪、從動輪的當量質(zhì)量；
cy1-2——主動輪、中間輪嚙合剛度；
cy2-3——中間輪、從動輪嚙合剛度 |
6.2.1.2 KV的計算式
臨界轉(zhuǎn)速比N對齒輪裝置的動載系數(shù)有著極其重要的影響，N=1時，運行轉(zhuǎn)速n等于臨界轉(zhuǎn)速，此時KV達最大值。在不同的N值區(qū)間，即不同的運行轉(zhuǎn)速區(qū)間，嚙合振動對KV的影響是不同的。考慮到振動模型的簡化和次要影響因素的忽略而帶來的計算結果與實際情況的偏差，將運行轉(zhuǎn)速N值劃分為4個區(qū)間，其相應的KV計算公式見表5。
表5 運行轉(zhuǎn)速區(qū)間及其動載系數(shù)KV的計算公式
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運行轉(zhuǎn)速區(qū)間 |
臨界轉(zhuǎn)速比N |
對運行的齒輪裝置的要求 |
KV計算公式 |
備注 |
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亞臨界區(qū) |
N≤NSNS |
多數(shù)通用齒輪在此區(qū)工作 |
KV=NK+1=N(CV1Bp+CV2Bf+CV3BK)+1 (31) |
在N=1/2或2/3時可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，KV大大超過計算值，直齒輪尤甚。此時應修改設計，在N=1/4或1/5時共振影響很小 |
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主共振區(qū) |
NS＜N≤1.5 |
一般精度不高的齒輪（尤其是未修緣的直齒輪）不宜在此區(qū)運行。εy＞2的高精度斜齒輪可在此區(qū)工作 |
KV=CV1Bp+CV2Bf+CV4BK+1 (32) |
在此區(qū)內(nèi)KV受阻尼影響術大，實際動載與按式（32）計算所得值相差可達40%，尤其是對未修緣的直齒輪 |
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過渡區(qū) |
1.15＜N＜1.5 |
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KV(N=1.5)按式(34)計算。
KV(N=1.5)按式(32)計算 |
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超臨界區(qū) |
N≥1.5 |
絕大多數(shù)透平齒輪及其他高速齒輪在此區(qū)工作 |
KV=CV5Bp+CV6Bf+CV7 (34) |
1.可能在N=2或3時出現(xiàn)共振，但影響不大。
2.當軸齒輪系統(tǒng)的橫向振動固有頻率與運行的嚙合頻率接近或相等時，實際動載與按式(34)計算所得值可相差100%,應避免此情況 |
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注：
1 表中各式均每一齒輪副按單級傳動處理，略去多級傳動的其他各級的影響。非剛性聯(lián)結的同軸齒輪，可以這樣簡化，否則應按表4中第二類型情況處理。
2 亞臨界區(qū)中當（F tK A）/b＜100N/mm時，  ；其他情況時，N S=0.85。 |
表5各式中：Cv1——考慮齒距偏差的影響系數(shù)；
Cv2——考慮齒形誤差的影響系數(shù)；
Cv3——考慮嚙合剛度周期變化的影響系數(shù)；
Cv4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)；
Cv5——在超臨界區(qū)內(nèi)考慮齒距偏差的影響系數(shù)；
Cv6——在超臨界區(qū)內(nèi)考慮齒形誤差的影響系數(shù)；
Cv7——考慮因嚙合剛度的變動，在恒速運行時與輪齒彎曲變形產(chǎn)生的分力有關的系數(shù)。
上述Cv1,…Cv7的值可按表6中相應公式計算或由圖查取。
表6 CV系數(shù)值
圖2 系數(shù)CV1,…,CV7的數(shù)值（相應公式見表6）
Bp、Bt、Bk——分別考慮齒距偏差、齒形偏差和輪齒修緣對動載荷影響的無量綱參數(shù)。
(對于齒輪精度低于5級者，應取B
K=1)…………………………(44)
式中：Ft,FA——定義同前；
b—一對齒輪的較小齒寬，mm；
c′——單對齒剛度，N/(mm·μm)，見6.5；
Ca——設計修復量，μm，沿齒廓法線方向計量。對無修緣齒輪，可用由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量Cay(μm)值代替。Cay可按下述公式計算。
當大、小輪材料相同時：
當大、小輪材料不同時：
Cay=0.5(Cay1+ Cay2) …………………………(46)
Cay1 ，Cay2分別按式（45）計算。
fpbeff,ffeff——分別為有效基節(jié)偏差和有效齒形公差，μm，與相應的跑合量Tp,Yf有關。
fpbeff =fpb-yp …………………………(47)
ffeff =ff-yf …………………………(48)
如無yp ,yt的可靠數(shù)據(jù)，可近似取
yp=yf=ya
ya可按6.4.3中表17的公式計算。
fpb,ft通常按大齒輪查取相應的基節(jié)極限偏差和齒形公差。
6.2.2簡化方法
KV的簡化法基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)，主要考慮齒輪制造精度和節(jié)線速度的影響。根據(jù)經(jīng)驗，在圖3所示的曲線范圍內(nèi)沒有考慮共振區(qū)的影響。本方法尤其適用于缺乏詳細資料的初步設計階段時KV的取值。
6.2.2.1高精度齒輪
傳動精度系數(shù)C≤5的高精度齒輪，在良好的安裝和對中精度以及合適的潤滑條件下，KV值可按圖3取為1.0～1.1。C值根據(jù)6.2.2.2的條件按式（53）計算。
注：6～12為齒輪傳動精度系數(shù)
圖3 動載系數(shù)KV
6.2.2.2其他齒輪
其他齒輪在符合下述條件時，KV值可按圖3查取或由式（50）計算。適用的條件是：
a)法向模數(shù)mn=1.25～50mm；
b)齒數(shù)z=6～1200(當mn>8.33mm時，用10000/ma取代1200)；
c)傳動精度系數(shù)C=6～12，C的計算見式（53）；
d)齒輪節(jié)線速度v不超過vmax
A與C的計算分別見式（51）和式（53）
式中：
A=50+56(1.0-B)……………………………………(51)
B=0.25(c-5.0)0.667……………………………………(52)
C=-0.504 8ln(Z)-1.144ln(mn)+2.852ln(fpt)+3.32………………………(53)
式（53）計算的C值應作圓整，C=6～12；
z——大、小輪中計算得C值大者的齒數(shù)；
mn——法向模數(shù)的值；
fpt——大、小輪中最大的單個齒距偏差的值。
