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附錄A

（規(guī)范性附錄）

錐齒輪幾何參數(shù)計(jì)算

A.1概述

附錄A所包含的幾何參數(shù)是展成當(dāng)量圓柱齒輪和錐齒輪承載能力計(jì)算所需的。如果將錐齒輪的輪齒中間的端截面展成為一個(gè)平面，則得到近似漸開線齒的當(dāng)量圓柱齒輪，GB/T10062承載能力計(jì)算是在當(dāng)量圓柱齒輪和錐齒輪齒寬中點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的（見A.6）。

對于斜齒和弧齒錐齒輪，其當(dāng)量齒輪是當(dāng)量圓柱斜齒輪。在承載能力計(jì)算中，一部分在齒輪的端截面內(nèi)進(jìn)行，一部分在其法截面內(nèi)進(jìn)行。所提供的齒輪數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系僅適用于x_hm1+x_hm2=0的齒輪。

A.2原始數(shù)據(jù)

錐齒輪的數(shù)據(jù)可用下述兩種常用形式中的任意一種：數(shù)據(jù)形式Ⅰ（見表A.1）與數(shù)據(jù)形式Ⅱ（見表A.2）。上述兩種數(shù)據(jù)形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系在A.3與A.8中給出。

表A.1    數(shù)據(jù)形式Ⅰ

基本數(shù)據(jù)		可變數(shù)據(jù)		可變數(shù)據(jù)
代號(hào)	意義	代號(hào)	意義	代號(hào)	意義
an	法向壓力角
Z1,2	齒數(shù)
Σ	軸夾角
de2	齒輪大端節(jié)徑	mmn	中點(diǎn)法向模數(shù)
βm	中點(diǎn)螺旋角
B	齒寬
Ρa01,2	刀具刃邊半徑
Rco	刀具半徑
Xsm1,2	切向變位系數(shù)
Xhm1,2	徑向變位系數(shù)
h*f01,2	刀具齒根高
h*a01,2	刀具齒頂高
spr1,2	刀具凸臺(tái)量

表A.1    數(shù)據(jù)形式Ⅱ

A.3基本計(jì)算式

齒數(shù)比u

節(jié)錐角δ

外錐距R_e

中點(diǎn)錐距

大端端面模數(shù)

中點(diǎn)端面模數(shù)m_mt

中點(diǎn)法向模數(shù)m_mn

m_mn=m_mtcosβ_m…………………………………………(A.9)

中點(diǎn)節(jié)圓直徑d_m

齒頂角θ_a

θ_a1,2=δ_a1,2-δ_1,2……………………………………(A.11)

對于固定的齒頂高

δ_a1,2=δ_1,2→θ_a1,2=0……………………………………（A.12）

齒根角θ_f

θ_f1,2=δ_1,2-δ_f1,2…………………………………………(A.13)

對于固定的齒頂高

δ_f1,2=δ_1,2→θ_f1,2=0……………………………………（A.14）

A.4基本齒條齒廓及其相應(yīng)的刀具數(shù)據(jù)

在表A.1的數(shù)據(jù)形式Ⅰ中，一般來說，h_fo,h_ao,與ρ_ao可由制造者自己確定。

刀具齒根高h(yuǎn)*_fo(即基本齒條齒廓齒頂高h(yuǎn)*_ap,見圖A.1)與中點(diǎn)法向模數(shù)有關(guān)：

a具有齒高和齒厚變位的齒廓；

bGB/T1356的基本齒條齒廓

刀具齒頂高（即基本齒條齒廓齒根高h(yuǎn)*_fp,見圖A1）與中點(diǎn)法向模數(shù)有關(guān)：

常用數(shù)值：

ρ_ao/m_mn=0.2～0.4

h*_f0=1.0,      h*_ao=1.25～1.30

在數(shù)據(jù)形式Ⅱ（表A.2）中，僅表示了刀具刃邊半徑ρ_ao.如果需要，h*_f0與h*_ao可計(jì)算得出（見式A.17～式A.21）。

A.5中點(diǎn)齒高

A5.1中點(diǎn)齒高h(yuǎn)_am

中點(diǎn)齒頂高h(yuǎn)_am

h*_am1,2=m_mn(h*_f01,2+x_hm1,2)……………………………………(A.17)

中點(diǎn)齒根高h(yuǎn)_fm

h*_fm1,2=m_mn(h*_a01,2+x_hm1,2)……………………………………(A.18)

A.5.2在數(shù)據(jù)形式Ⅱ（表A.2）中

中點(diǎn)齒頂高h(yuǎn)_am

中點(diǎn)齒根高h(yuǎn)_fm

徑向變位系數(shù)x_hm

A.6當(dāng)量圓柱齒輪在端面的數(shù)據(jù)（下標(biāo)v）

在圖A.2中，對于當(dāng)量圓柱齒輪的各幾何參量，不用下標(biāo)m（m通常表示齒面中點(diǎn)處）表示。

齒數(shù)z_v

齒數(shù)比u_v

對于Σ=90°

分度圓直徑d_v

對于Σ=90°

d_v2=u²d_v1………………………………………………(A.29)

中心距a_v

頂圓直徑d_va

d_va1,2=d_v1,2+2h_am1,2…………………………………………(A.31)

基圓直徑d_vb

d_vb1,2=d_v1,2+cosα_vt…………………………………………(A.32)

基圓螺旋角β_vb

β_vb=arcsin(sinβ_mcosα_n) …………………………………………(A.34)

端面基節(jié)p_et

p_et=m_mtπcosα_vt…………………………………………(A.35)

嚙合線長度g_va

端面重合度ε_va

縱向重合度ε_vβ

按式（A.37）與式（A.38）算出的當(dāng)量圓柱齒輪的重合度，對承載能力計(jì)算是重要的。但上述重合度可能偏離按錐齒輪實(shí)際尺寸算的重合度。

修正重合度ε_vγ

 

由于錐齒輪是鼓形的，所以設(shè)定：接觸區(qū)為一橢圓，其長軸的長度等于齒寬。當(dāng)輪齒的接觸已恰當(dāng)擴(kuò)展后，滿載時(shí)輪齒的接觸不應(yīng)超過橢圓的邊界。

接觸線的長度L_b

對于（g²_vacos²β_vb+b²sin²β_vb-4f²）＞0

（g²_vacos²β_vb+b²sin²β_vb-4f²）≤0

l_b=0………………………………………………(A.41)

圖A.3表示計(jì)算接觸線長度值的一般定義。

式（A.40）和式（A.41）按表A.3計(jì)算：

a)齒中接觸線按f=f_t；

b)齒中部接觸線按f=f_m；

c)齒根接觸線按f=f_r。

B——單對齒嚙合內(nèi)界點(diǎn)；

D——單對齒嚙合外界點(diǎn)。

表A.3   嚙合區(qū)的齒頂、齒中部、齒根接觸線的距離f

		接觸強(qiáng)度（點(diǎn)蝕）計(jì)算	齒根強(qiáng)度計(jì)算
εvβ=0	ft fm fr	-(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb -(pet-0.5petεvα)cosβvb -(pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb	(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb (pet-0.5petεvα)cosβvb (pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb
0＜εvβ＜1	ft fm fr	-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb -(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ） -(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb	(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb (pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ） (pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb
εvβ≥1	Ft fm Fr	+petcosβvb 0 -petcosβvb	+petcosβvb 0 -petcosβvb

齒中間接觸線的長度可按下述方式表示：

對于ε_vβ＜1

對于ε_vβ≥1

齒中部接觸線的投影長度l_bm

l′_bm= L_bmcosβ_vb………………………………………………(A.44)

A.7當(dāng)量圓柱齒輪法截面的幾何參數(shù)（下標(biāo)vn）

齒數(shù)z_vn

z_vn2=u_v z_vn1……………………………………………………(A.46)

分度圓直徑d_vn

 

d_vn2=u_vd_vn1=z_vn2m_mn……………………………………………(A.48)

中心距a_vn

頂圓直徑d_van

d_van1，2=d_vn1,2+d_va1,2-d_v1,2=d_vn1,2+2h_am1,2………………………………(A.50)

基圓直徑d_vbn

d_vbn1,2=d_vn1,2cosa_n=z_vn1m_mncosa_n……………………………………(A.51)

嚙合線長度g_van

重合度ε_van

A.8切向變位

切向變位系數(shù)x_sm是對齒寬中點(diǎn)處的法向模數(shù)而言的。與ISO53的基齒條齒廓比較，齒厚的變位量等于2x_smm_mn（見圖A.1）

a)從給出的中點(diǎn)法向齒頂厚度s_amn（見圖A.4）計(jì)算。

載荷作用角α_Fan(見GB/T 10062.3—2003的圖1)

中點(diǎn)法向弧齒厚s_mn

齒厚變位系數(shù)x_sm（見圖A.1）   

圖A.4    中點(diǎn)法向齒頂厚

b)從給出的齒厚計(jì)算（考慮到齒厚一部分用大端表示，一部分用中點(diǎn)表示）

中點(diǎn)端面弧齒度s_mt

中點(diǎn)法向弧齒厚s_mn

s_mn1,2= s_mt1,2cosβ_m……………………………………(A.58)

齒厚變位系數(shù)x_sm按（A.56）式計(jì)算。