1 概述
減速器設(shè)計中，難度最大的部件當(dāng)數(shù)減速器的齒輪軸。齒輪軸是支撐軸上零件、傳遞運動和動力的關(guān)鍵部件，其設(shè)計包含兩個主要內(nèi)容：強度計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計。實際設(shè)計中，這二者互相關(guān)聯(lián)、互相影響，此外，軸在減速箱體中的裝配位置、軸上零件的結(jié)構(gòu)及裝配都會直接影響軸的結(jié)構(gòu)及強度，因而齒輪軸的設(shè)計十分復(fù)雜，一直是減速器設(shè)計中的“瓶頸”。
本文的研究在于探討開發(fā)實用程序，實現(xiàn)減速器齒輪軸設(shè)計的自動化，使軸的強度計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計、工作圖繪制一體化，真正體現(xiàn)計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)的特點，從而提高產(chǎn)品設(shè)計效率和設(shè)計質(zhì)量。我們在AutoCAD2000的平臺上，以O(shè)bjectARX作為開發(fā)工具，充分利用Visual C++可視化編程、便于交互等特點，以及AutoCAD2000強大的二維、三維繪圖功能，將傳統(tǒng)設(shè)計與計算機技術(shù)有機結(jié)合，使減速器設(shè)計的“瓶頸”問題得以較好解決。
2 齒輪軸的力學(xué)模型
建立齒輪軸的力學(xué)模型，是實現(xiàn)減速器齒輪軸的設(shè)計自動化關(guān)鍵之一。首先我們對實際減速器的受力情況進(jìn)行分析。
圖1 減速器簡圖
圖1是一個比較典型的圓錐一圓柱齒輪減速器，其上有三個齒輪軸，每個軸均由兩個軸承支撐在箱體上，軸的結(jié)構(gòu)及受力各有特點：I軸兩端外伸，軸兩端分別安裝有錐齒輪、聯(lián)軸器(或帶輪)，錐齒輪端受到II軸傳來的軸向力及切向力，聯(lián)軸器端與原動機相連，接受原動機輸人的扭矩；II軸兩端簡支無外伸部分，兩支撐之間安裝有兩齒輪，齒輪分別受到I軸、III軸傳來的軸向力及切向力；III軸一端外伸，外伸端通過聯(lián)軸器(或鏈輪)與工作機相連，將動力輸出�？疾旄鞣N不同的減速器，其軸的受力情況主要有這樣三種形式。三種形式的受力簡圖如圖2所示。
圈2 軸的三種受力簡圖
分析這三種軸的受力情況，根據(jù)力學(xué)原理，進(jìn)行歸納整理，表達(dá)在空間直角坐標(biāo)系XYZ中，如圖3所示。
圖3軸的力學(xué)模型
其中，軸的B支座處設(shè)為坐標(biāo)系原點，沿軸線方向設(shè)為X軸，垂直于軸線的方向設(shè)為Y軸和Z軸，從而構(gòu)成減速器齒輪軸受力模型。在受力模型上，分布有以下幾種載荷：垂直方向集中力(Fy1,Fy2)及力矩(My1,My2)、水平方向集中力(Fz1,Fz2)及力矩(Mz1,Mz2)。垂直支反力(Rva,Rvb)、水平支反力(Rza,Rzb)、軸上扭矩T1、T2等。
軸上各點力的大小不同，可演化成不同類型的受力軸：若C處各力為0，則形成I類型的受力軸；若A、E處各力為0，且C處力分解為兩個力，則形成II類型的受力軸；若E處各力為0，則形成III類型的受力軸。
按照力學(xué)原理，將各力分別向坐標(biāo)面投影，得軸上任一點處的彎矩如下：
將兩平面彎矩合成為一空間彎矩，得總彎矩
再將彎矩M與扭矩T合成當(dāng)量彎矩：
根據(jù)上述計算結(jié)果，繪制出當(dāng)量彎矩圖，最后依照
檢驗軸的危險截面，保證在軸的任何處截面上，都有
否則需要進(jìn)行重新設(shè)計。
3 減速器齒輪軸的結(jié)構(gòu)特征
減速器齒輪軸的強度設(shè)計不是孤立進(jìn)行的，是在結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)上展開的。減速器齒輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是用來確定軸的合理外形(軸各段直徑及長度)和軸的全部結(jié)構(gòu)尺寸。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足：軸及軸上零件能固定牢靠，定位準(zhǔn)確；軸上零件應(yīng)裝拆和調(diào)整方便；軸應(yīng)具有良好的制造工藝性；盡量減小應(yīng)力集中；軸受力合理，節(jié)省材料和減輕重量等。
抽象出減速器軸的結(jié)構(gòu)特征，是實現(xiàn)減速器齒輪軸的設(shè)計自動化又一關(guān)鍵所在。減速器齒輪軸一般多為階梯型的直軸。從形體上看，是多段不同直徑的圓柱體的組合。假定用一過軸線的剖面對軸進(jìn)行剖切，剖切輪廓為一規(guī)則的封閉的折線，軸可以看成是折線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體。這個封閉的折線也稱作軸的特征輪廓。
決定軸的輪廓特征主要有三大要素：1)類型特征，表征軸的階梯形狀，主要由軸上零件的配合性質(zhì)、裝配順序、裝配方向所決定，如圖4所示；2)尺度特征，即軸段的直徑和各軸段的長度。軸段的直徑以最小軸徑公式：(mm)作為計算的出發(fā)點(式中，C-材料許用剪應(yīng)力系數(shù)；P-傳遞功率(kW)；n-軸轉(zhuǎn)速(r/min))，根據(jù)其結(jié)構(gòu)需要逐段加粗。各軸段的長度則主要考慮軸的結(jié)構(gòu)和軸上零件間的軸向距離，軸段直徑及長度大小按機械設(shè)計規(guī)范來定；3)工藝特征，即細(xì)部工藝結(jié)構(gòu)，諸如螺紋孔、鍵槽、倒角、圓角等。
圖4 齒輪軸裝配草圖
上述特征要素根據(jù)其與軸結(jié)構(gòu)的影響程度，可劃分優(yōu)先等級：類型特征為一級，尺度特征為二級，工藝特征則為三級。
在實際的程序設(shè)計中，軸的輪廓特征最終由軸輪廓折線的頂點來保證，這些頂點即軸輪廓的特征點。特征點的坐標(biāo)是由設(shè)計參數(shù)來確定，有時往往不能一次直接輸入所有參數(shù)，需要在設(shè)計過程中，根據(jù)計算結(jié)果交互給出，優(yōu)先級別決定了特征參數(shù)輸入的順序。
4 軸設(shè)計流程框圖
基于以上分析，我們編制了軸設(shè)計程序，圖5為減速器齒輪軸設(shè)計的流程框圖。流程中的每一項均采用了對話框形式，程序在VisualC++環(huán)境下，經(jīng)調(diào)試編譯通過后由AutoCAD命令行交互輸人有關(guān)設(shè)計參數(shù)，自動繪制出軸的零件圖(平面圖)或者三維圖。
圖5程序框圖
5 設(shè)計實例
本文根據(jù)程序框圖，編制出ObjectARX應(yīng)用程序，對一單級齒輪減速器高速軸進(jìn)行了設(shè)計，具體操作如下。
5.1 設(shè)計參數(shù)
輸人功率P1=5kW，轉(zhuǎn)速n1=540r/min，小齒輪齒數(shù)z1=22，法面模數(shù)mn=4，螺旋角(右旋)β=8°06'，節(jié)圓直徑d1=88.89mm，齒寬B4=70mm，軸上帶輪寬B1=70mm,帶作用于軸上的力B1=1200N。
5.2 運行準(zhǔn)備
(1)首先在Visual C++中進(jìn)行編程、編譯和鏈接；
(2)在AutoCAD中加載ARX應(yīng)用程序；
(3)在Command命令行上直接輸人應(yīng)用程序中所定義的AutoCAD外部命令。
5.3 運行結(jié)果
(1)程序運行，彈出基本設(shè)計參數(shù)對話框，在此對話框中，選定軸類型、要輸人的功率和轉(zhuǎn)速等；
(2)在隨后的軸結(jié)構(gòu)設(shè)計對話框(如圖6所示)中，參考其上軸結(jié)構(gòu)草圖，輸人各支點載荷大小、許用彎曲應(yīng)力；依據(jù)最小估算直徑輸人所選軸承的各項參數(shù)。
(3)程序運行，在計算結(jié)果對話框中，顯示此軸所受的垂直彎矩、水平彎矩、合成彎矩圖和扭矩圖以及最終合成的當(dāng)量彎矩圖。
(4)對危險點截面進(jìn)行強度校核，當(dāng)有的危險截面強度校核結(jié)果不符合強度要求時，點單選鈕“重新校核”，當(dāng)危險截面強度校核結(jié)果全都符合強度要求時，點單選鈕“結(jié)構(gòu)設(shè)計”。
(5)本程序最后可生成“平面圖”和“三維圖”，也可將這兩種圖放于同一張圖上，便于設(shè)計對照。
5 結(jié)束語
采用本程序成功地解決了減速器設(shè)計中的“瓶頸”問題，提出的減速器軸的力學(xué)模型和結(jié)構(gòu)特征，使軸設(shè)計中的計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計及微機繪圖有機地連成一體，實現(xiàn)了減速器的自動化設(shè)計。實踐證明，以上算法在軸設(shè)計及減速器設(shè)計程序的開發(fā)中具有十分重要的作用和意義。
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